Saludos estudiantes. En esta ocasión se tratará el tema de los sistemas de ecuaciones lineales de tres incógnitas y su resolución por el método de Gauss-Jordan.
Como hemos visto en las clases, este método se estructura de dos partes principales, en la primera etapa se transforma el sistema de ecuaciones en una matriz 3 x 4, a la cual le aplicaremos parcialmente la técnica de gauss para el cálculo de la matriz inversa, hasta conseguir la diagonal de 1's y los tres ceros de abajo. Posteriormente se retranscribe la matriz de regreso a la forma de sistema de ecuaciones, asignando los coeficientes que quedaron a las variables originales (en donde hay un cero no se colocará la variable). A partir de allí se termina el ejercicio a través de un procedimiento llamado "sustitución regresiva", en el que usando el valor hallado de la última variable, se consigue en de la segunda y el de la primera, aplicando las sustituciones y los despejes correspondientes en las ecuaciones (II) y (I) del sistema resultante.
Recuerden que las reglas de resolución para la primera parte son las mismas que se aplican para hallar la matriz inversa:
- Intercambio de filas
- combinación lineal entre filas
- Multiplicación/división de una fila por un escalar.
Para culminar esta entrada, les dejo un enlace que accede a ejercicios del libro Álgebra de Baldor, con muchos sistemas de ecuaciones, para que los resuelvan con el método de Gauss-Jordan.
Espero que le saquen provecho.
Hasta la próxima entrega...
La esencia de las matemáticas no es hacer las cosas simples complicadas, sino hacer las cosas complicadas simples.
(S. Gudder.)
M.Sc. Ernesto Vaquero
Matemáticas UEP Kalil Gibrán
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