LÍMITES (INDETERMINACIONES)

Bienvenidos nuevamente a este espacio de conocimient|os. En esta oportunidad, vamos a cerrar el tema de los límites, aprendiendo las técnicas empleadas para resolver límites cuando se presentan situaciones de "indeterminación".

PRESENTACIÓN DEL TEMA

La Indeterminación

Las "indeterminaciones", son expresiones que pueden resultar al desarrollar operaciones matemáticas, que por su naturaleza no tienen un valor concreto definido. Esto supone inicialmente un problema para dar una respuesta concreta a un ejercicio de límites, pues, lo deseado es tener un resutado numérico que pueda interpretarse.

De las 7 clases de indeterminaciones que existen, vamos a abordar únicamente las 3 más comunes en el inicio del estudio de las matemáticas asociadas a la salida del bachillerato y la entrada a la universidad, con el claro propósito de ganar una preparación previa para inciar una carrera universitaria con mayores fortalezas en esta área.

Estas tres indeterminaciones son:

• 0/0
• Infinito/infinito
• Infinito - infinito

Cada una de ellas tiene una forma muy específica y en todos los casos la ejecución se hace predecible, con lo que la práctica de cada caso hace que el estudiante se vuelva muy diestro en la resolución de esta clase de problemas en poco tiempo.

Se advierte que como conocimientos previos, es preciso contar con nociones de:

1. Factorización
2. Racionalización
3. Potenciación

TEORIA + EJEMPLOS

La forma de desarrollar este tema, se basa en la lectura de una guía muy concreta en la que se han colocado las explicaciones necesarias para conocer la resolución de cada una de las tres indeterminaciones escogidas, los procedimientos asociados y sus respectivos ejemplos demostrativos. Esta guía debe ser descargada en el siguiente enlace:

GUÍA DE LÍMITES INDETERMINADOS (PDF)

Como nota importante deben saber que:

COPIAR TODA LA TEORÍA MÁS LOS EJEMPLOS EN EL CUADERNO TIENEN UN VALOR DE 5%

ASIGNACIÓN (VALOR: 20%)

A continuación se presenta una selección de ejercicios que deben ser resueltos en hojas blancas, y luego remitidos al docente en la fecha establecida para su posterior evaluación.

Lo primero es colocar una portada básica que lleve todos los datos de la asignación: 

• Año académico
• Sección
• Nombre y Apellido del estudiante
• Número de la asignación (#2)
• Fecha de entrega

Los ejercicios a resolver se pueden descargar en el siguiente enlace:

• ASIGNACIÓN DE LÍMITES INDETERMINADOS (PDF)

Condiciones de elaboración y entrega de la "asignación" y "clase en el  cuaderno":

Se han actualizado las indicaciones con el propósito de mejorar las condiciones de envío y evaluación de las tareas.

• Debe ser realizada a mano en hojas enumeradas.
• Debe llevar los datos solicitados en la portada.
• La asignación debe ser fotografiada y enviada al docente  únicamente al correo electrónico. (Tomar fotos de día o con buena iluminación)
• Se recomienda transformar las imágenes a PDF usando cualquier alternativa disponible, ya que esto reduce considerablemente el tamaño del documento final (esto logra una disminución de hasta eo 80% del tamaño del archivo) y así al enviarlo el gasto de internet será mucho menor, así como será más rápido y con menos problemas. Algunas alternativas para hacer esto son:
• Guardar el un documento Word las imágenes ordenadas y luego "guardar como" PDF.
• Instalalar en la PC un programa de Impresora PDF (PDF Printer), e imprimir por ahí.
• Instalar en el teléfono aplicaciones que hagan la conversión de imágenes a PDF
• JPG to PDF Converter
• Camscanner
• Otras.
• Escanear las páginas y mediante el software del escaner hacer la conversión.
• Quienes no puedan alcanzar ninguna de estas opciones, podrán simplemente enviar sus imágenes al correo.
• Los plazos máximos de entrega son los siguientes:
• Para la asignación es hasta el 04-05 de mayo (Todo el día)
• Para la copia de la clase en el cuaderno es hasta el 7 de mayo (Todo el día)

• IMPORTANTE: Al enviar el correo, deben señalar los datos del estudiante: Nombre, Apellido, Año, Sección y tipo de tarea entregada ("Asignación" o "Cuaderno")
• Las consultas finalizan el viernes de la semana previa a la entrega de la asignación.

Enviar al correo electrónico:

ernestovaquero@gmail.com

RECURSOS ADICIONALES


Para reforzar los conocimientos y aclarar dudas sobre el tema de límites indeterminados, pueden mirar los siguientes videos:

• Límites indeterminados de la forma 0/0: Explicación 0/0 por Factorización (por Julioprofe)
• Límites indeterminados de la forma infinito/infinito: Explicación infinito/infinito y otros (por unicoos)
• Limites indeterminados de la forma infinito-infinito: Explicación infinito-infinito (por unicoos)

Aquí cierra esta entrada, culminando el tema de límites. Espero sus consultas en el horario establecido.

Hasta la próxima entrada, 

¡Si todos colaboramos, la tempestad pasará en menos tiempo, y volveremos a la normalidad. Mantengámonos unidos!

M.Sc. Ernesto Vaquero

Matemáticas UEP Kalil Gibrán